DERIVADA COMO RAZÓN DE CAMBIO

En la naturaleza todos los fenómenos están relacionados, lo que facilita el cálculo de los mismos.

Ejemplos

• La aceleración y la distancia
• El tiempo y el crecimiento de una población
• Velocidad y volumen
• Etc

Ejemplo:
Se tiene la ecuación s(t)=120t-16t^2 que describe el movimiento recto de un objeto.
Calcular velocidad y aceleración a los 5 segundos.

Velocidad = v = d(s)/d(t)
Aceleración = a = d(v)/d(t)

d(s)/d(t)=120-32t
d(v)/d(t)=-32

En 5 segundos:

V=120-32(5)=-40m/s
A=32m/s^2

La velocidad se altera porque depende del tiempo, lo cual no sucede con la aceleración porque es constante.