Número de Oro

Historia:

En el siglo 6 antes de cristo en el antigua italia, en la escuela "Hermandad Pitagórica", donde estudiaban mayormente matemáticos y filósofos. Trataban de explicar la vida mediante números. Podemos decir qué el número de Áureo, Phi y el número de oro no son lo mismo pero se relacionan entre sí.

Descubrimiento:

Ellos se comunicaban atravez de La estrella de 5 puntas. Mediante este tipo de comunicación descubrieron qué "si divides en cualquier pentágono regular el valor de la diagonal entre el valor del lado, el número que obtienes es siempre el mismo",
Habían encontrado el número de Phi o El número de Oro, y lo representaron con una letra griega ø, lo pusieron así en honor de Fidias una arquitecto qué diseñó el Pareton. Al encontrar el número de oro también habían encontrado los números irracionales ya qué en ese entonces solo existían los números naturales. Decidieron no contar a la sociedad de su descubrimiento.

Las cantidades de decimales encontrados en el número de oro hasta el momento son 1,61803398874988…. infinitamente o irracional que nunca tiene una repetición.

Una forma de medirlo es con una cuerda que originalmente mide 1,62 y al cortarlo en un exacto punto salga una cuerda más pequeña y que la que quede sea 1.62 más larga. Otra forma de representar el número de oro es el rectángulo de oro que normalmente un cuadrado mide 1,6181 y al sumar la misma cantidad quede un rectángulo y al sumar a este el 1,6181 quede un cuadrado y si lo sumas sucesivamente te quedará un rectángulo de oro al final. Estas son algunas maneras de representarlo en la naturaleza, sin embargo siempre se creará diferentes formas para verlo en la vida cotidiana como en el arte, en el cuerpo humano los animales, etc.

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El número de oro en la naturaleza:



Este caparazón de caracol explica muy bien qué es el número de oro porque porque cada vez el área va aumentando con relación al resultado anterior. Por ejemplo el caparazón empieza en 1 de área. Luego se aumenta otro 1 y da resultado a 2. El resultado anterior se suma con el nuevo. Esto sería de la siguiente manera, 1 más 2 igual a 3, después se suma 3 más 2. Esto da 5, luego esto se suma a la respuesta anterior (3). Esto daría resultado a 8.

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El Número de oro en el cuerpo humano

• La línea blanca de más a la derecha, es la altura del cuerpo.
• La línea azul al lado, es la proporción dorada de la línea blanca. Es la distancia de la cabeza a la punta de los dedos de la mano.
• La línea amarilla, es la proporción dorada de la azul. Es la distancia de la cabeza al codo y al ombligo.

La línea verde, es la proporción dorada de la amarilla. Es la distancia de la cabeza a la clavícula, también es el ancho de los hombros, y el largo del antebrazo.

La línea magenta, es la proporción dorada de la verde. Es la distancia desde la base del cráneo a su extremo superior, y también el ancho del abdomen. Y si la dividimos aún más, nos indica la posición de la nariz y la línea del pelo.

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El número de oro está presente en todos lados


Además, los huracanes y las galaxias en espiral, tienden a formar una espiral dorada. Es más, ¡nuestro propio ADN contiene el número! Esto es porque un ciclo completo de la molécula, mide 34 por 21 angstroms. Sí, 21 y 34 son números consecutivos, de la serie de Fibonacci.

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Un ejemplo de la aplicación de el número puede ser la sucesión de fibonacci que fue una sucesión de unos números en donde cada número siguiente se calcula sumando los dos números anteriores. La sucesión es de 0,1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 …

En la sucesión de fibonacci se puede usar como ejemplo a las abejas y a los conejos.

Abejas

• Se comienza con un zángano (abeja de hombre) El zángano no tiene padre sino solo tiene madre ( La reina abeja). por eso se escribe 1 y 1 en la secuencia.
• La reina abeja si tiene un padre y madre( los abuelos de zángano) por eso se escribe 2 en la secuencia.

Abejas

• Los abuelos solo tuvieron 3 padres por que el abuelo hombre solo tuvo a una mama mientras que la mujer tuvo a los dos. La secuencia va aumentando debido a ser la suma de los dos números anteriores.

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Método de los Conejos:

• Los conejos al nacer no son maduros para tener una relación por eso ponemos como número 0.
• Después de un mes los conejos si se convierten maduros y nacen sus hijos. por eso tenemos a 1 como el siguiente número en la secuencia.

Método de los conejos

• Al tercer mes los primeros conejos tienen más hijos mientras que los que ya nacieron hace un mes se convierten maduros por eso ponemos uno. Así va la secuencia aumentado sucesivamente debido que aumenta la cantidad de conejos

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Datos curiosos:

• El número de oro se expresa de la siguiente manera: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55… 1 más 1 igual 2, 2 más 1 igual 3, 3 más 2 igual 5, y así sucesivamente.
• “Una de sus propiedades aritméticas más curiosas es que su cuadrado (Φ2 = 2,61803398874988…) y su inverso (1/Φ = 0,61803398874988…) tienen las mismas infinitas cifras decimales” (academiaplay.es).

Datos Curiosos

• Un ejemplo de las propiedades del número de oro es en el número 1. En una calculadora divide 1 en 1.618, esto te dará 0.618.
• Sabías que Martin Ohm un matemático y científico Alemán fue el primero en utilizar el término ( razón áurea)

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APA

• B., A. L. (2016, Noviembre 17). El número de oro: qué es, dónde está, y para qué sirve. Retrieved from https://www.eldefinido.cl/actualidad/plazapublica/7723/El-numero-de-oro-Que... para-que-sirve/.
• José, F. (2019). Phi y su historia. Octubre 2, 2019, de Blogspot.com website:http://numerodeoroivh4.blogspot.com/p/fi-y-su-historia.html
• La razón de oro y el arte. (2019). Octubre 2, 2019, de Iessandoval.net website:http://www.iessandoval.net/sandoval/aplica/activi_mate/actividades/numero/m...
• Sucesión de Fibonacci (conejos) [YouTube Video]. (2017). Sacado de https://www.youtube.com/watch?v=_bnoGA2rRD0