Presentatie wortels en kwadraten.

WORTELS

WORTELS

• Zo heeft de vergelijking x2 − 25 = 0 de wortels +5 en −5. Wel kunnen sommige van die n wortels meervoudig zijn. Zo lijkt de vergelijking x3+x2 − x − 1 = 0 slechts de wortels +1 en −1 te hebben, maar de vergelijking kan geschreven worden als (x+1)(x+1)(x−1) = 0, waaruit blijkt dat de wortel −1 gezien kan worden als twee wortels met dezelfde waarde.

KWADRATEN

KWADRATEN

• {\displaystyle a^{2}=a\cdot a} Het kwadraat van een reëel getal is niet negatief: x ∈ R ⟹ x 2 ≥ 0 {\displaystyle x\in \mathbb {R} \Longrightarrow x^{2}\geq 0} Dit geldt niet algemeen: van bijvoorbeeld het complexe getal i i is het kwadraat: i 2 = − 1 i^{2}=-1 De kwadraten van de natuurlijke getallen noemt men kwadraatgetallen: 1 2 = 1 ; 2 2 = 4 ; 5 2 = 25 ; … {\displaystyle 1^{2}=1;\ 2^{2}=4;\ 5^{2}=25;\ \ldots } Het verband met het begrip vierkant wordt duidelijk als men bedenkt dat de oppervlakte van een vierkant gelijk is aan het kwadraat van de lengte van de zijden. De inverse van het kwadraat van niet-negatieve getallen is de vierkantswortel.