Le Conservazioni by mattiarudi

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Le Conservazioni

Published on Mar 22, 2016

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PRESENTATION OUTLINE

LE CONSERVAZIONI
CONSERVAZIONE= sost. f. sing.; In fisica, con riferimento a una grandezza, a una proprietà fisica, il mantenersi invariato nel corso di determinate azioni, trasformazioni, reazioni.

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FORZE CONSERVATIVE:

Una forza si dice conservativa quando il suo lavoro dipende dalla posizione iniziale e finale di uno spostamento ma non dal particolare percorso seguito.
Un esempio di forza conservativa è la forza peso, il cui lavoro segue sempre la relazione W=mgh (forza∙spostamento).
Un esempio di forza non conservativa è la forza d'attrito (radente, volvente e viscoso).

CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA MECCANICA:

Consideriamo:
a) Il teorema dell'energia cinetica, esprimente la seguente relazione: Kf=Ki+W
b) La definizione di energia potenziale: ΔU=Uf-Ui=-W
Considerando contemporaneamente queste due relazioni ne consegue che:
Kf=Ki+W => Kf-Ki=W
ΔU=Uf-Ui=-W => Ui-Uf=W
Dunque Kf-Ki=Ui-Uf, e in conclusione:
Kf+Uf=Ki+Ui => Ei=Ef, ossia Energia meccanica iniziale (somma di energia cinetica e potenziale iniziale) è uguale all'energia meccanica finale (somma dell'energia cinetica e potenziale finale).

Estendendo più generalmente la definizione precedente, è possibile affermare che in un qualsiasi sistema isolato l'energia totale si conserva.
Tale affermazione è nota come "Principio di conservazione di energia totale". Qualsiasi osservazione di tipo sperimentale e non ha mai smentito questa affermazione, che risulta valida universalmente.

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Anche per quanto riguarda la quantità di moto di un certo sistema, essa varia per quanto riguarda i singoli elementi di un sistema ma si conserva per quanto riguarda la quantità di moto totale.
Consideriamo il terzo principio della dinamica, noto anche come azione e reazione in un sistema isolato: F(FA⇨B)=-F(B⇨A)
Moltiplichiamo per un intervallo di tempo:F(FA⇨B)Δt=-F(B⇨A)Δt, e otterremo l'equivalente della formula Δp(A)=Δp(B), ossia p(A)i-p(A)f=p(B)i-p(B)f => p(A)i+p(B)i= p(A)f+p(B)f, dunque la quantità di moto di conserva.
Tale considerazione è molto importante nello studio degli urti, in quanto essi, comportandosi come un sistema isolato, dunque la loro quantità di moto si conserva, rendendo possibile studiare il comportamento di urti sia su di una retta (anelestaci, e mettendo a sistema la relazione con il teorema dell'energia meccanica anche elastici) che obliqui.

CONSERVAZIONE DEL MOMENTO ANGOLARE:
Il momento angolare L di una particella è uguale al prodotto vettoriale tra la quantità di moto della suddetta particella e il suo vettore posizione:
L= p x r = mv x r
Il momento angolare ha per definizione direzione perpendicolare al piano che contiene i due vettori, verso determinabile dalla regola della mano destra e modulo e modulo dato da L= rp sin(Θ);
Nel caso più semplice Θ=90°, quindi sin(90°)=1
Ora, il momento angolare di un sistema si conserva nel tempo se vale la relazione ΔL=Lf-Li=0, e poiché
ΔL/Δt=M => ΔL=MΔt, il momento angolare si conserva nel tempo se il momento torcente delle forze esterne al sistema considerato è nullo.

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